自然数123456789101112……198919901991被9除，余数是几？根据“一个数被9除的余数，等于它各位数字之和被9除的余数”这一“弃九法”的原理，考虑本题的答案，只须考虑：A=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+……+1+9+8+9+1+9+9+0+1+9+9+1被9的余数，并将它与如下的B作比较：B=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+……+1989+1990+1991。由于B中的每个数，都对应A中若干个数字之和（即该数的各位数字之和，如B中的+10就与A中的+1+0对应；B中的1991就与A中的+1+9+9+1对应）．而两者对9来说，余数都是一样的[如B中1991÷9=221……2；A中的（1+9+9+1）÷9=20÷9=2……2]．也就是说，它们可以互相替换，被9除时，不会影响余数．根据这个道理：A÷9与B÷9的余数是相等的．而后者是前1991个自然数的和，可以每9个数作为一段，即：B=（1+2+3+……+8+9）+（10+11+……+18+19）+……+（1981+……+1989）+1990+1991。而每一段都能被9整除，最后剩下两个数，它除以9余数为3．所以本题答案应是：余数是3。

九的余数

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难度： 3

 

描述

现在给你一个自然数n，它的位数小于等于一百万，现在你要做的就是求出这个数整除九之后的余数。

 

输入

第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据；

随后m行每行有一个自然数n。

输出

输出n整除九之后的余数，每次输出占一行。

样例输入

3 4 5 465456541

样例输出

4 5 4

#include
     
       #include
      
        using namespace std; int main() {
   int sum,i,len; int m; string str;         cin>>m; while(m--)         {
                   cin>>str;                 i=0;sum=0;                 len=str.length(); while(i
       
        >m; return 0; }
       
      
     

另附超大求超大数除以1-9的余数的讨论 网址